Tests construits par la méthode du bootstrap sur les valeurs propres d’une analyse factorielle des correspondances quand elle est utilisée comme une technique de réduction des données
Résumé
As for principal component analysis, correspondence analysis can be viewed as a particular technical tool in order to reduce dimensionnality of the data. By recalling the probabilistic model associated with such use of correspondence analysis, we show that the results of Beran and Srivastava (1985) for principal component analysis extend to correspondence analysis. Thus, we obtain confidence intervals and tests based on the
bootstrap methodology for eigen values coming from correspondence analysis. In particular, we propose a test for the smallest eigen values to be null and a test for the number of significative eigen values to be considered in order to explain the data with a given fixed rate.
L’analyse factorielle des correspondances, comme l’analyse en composantes principales, peut être utilisée comme une technique particulière de réduction des données. Après avoir rappelé le modèle probabiliste sous-jacent à cet usage de l’analyse factorielle des correspondances, ainsi que les objectifs d’une telle analyse, nous montrons qu’on peut transposer pour cette analyse la méthodologie présentée dans le cadre de l’analyse en composantes principales par Beran et Srivastava (1985). Nous obtenons ainsi des intervalles de confiance et des tests construits par la méthode du bootstrap sur les valeurs propres issues d’une analyse factorielle des correspondances. En particulier, nous proposons un test de nullité des plus petites valeurs propres et un test sur le nombre de valeurs propres à retenir pour obtenir un taux d’explication des données supérieur à une valeur fixée a priori.
Domaines
Mathématiques [math]
Origine : Accord explicite pour ce dépôt