Contributions and applications to survival analysis
Contributions et applications a l'analyse de survie
Résumé
Survival analysis has attracted interest from a wide range of disciplines, spanning from medicine and predictive maintenance to various industrial applications. Its growing popularity can be attributed to significant advancements in computational power and the increased availability of data. Diverse approaches have been developed to address the challenge of censored data, from classical statistical tools to contemporary machine learning techniques. However, there is still considerable room for improvement. This thesis aims to introduce innovative approaches that provide deeper insights into survival distributions and to propose new methods with theoretical guarantees that enhance prediction accuracy. Notably, we notice the lack of models able to treat sequential data, a setting that is relevant due to its ability to adapt quickly to new information and its efficiency in handling large data streams without requiring significant memory resources. The first contribution of this thesis is to propose a theoretical framework for modeling online survival data. We model the hazard function as a parametric exponential that depends on the covariates, and we use online convex optimization algorithms to minimize the negative log-likelihood of our model, an approach that is novel in this field. We propose a new adaptive second-order algorithm, SurvONS, which ensures robustness in hyperparameter selection while maintaining fast regret bounds. Additionally, we introduce a stochastic approach that enhances the convexity properties to achieve faster convergence rates. The second contribution of this thesis is to provide a detailed comparison of diverse survival models, including semi-parametric, parametric, and machine learning models. We study the dataset character- istics that influence the methods performance, and we propose an aggregation procedure that enhances prediction accuracy and robustness. Finally, we apply the different approaches discussed throughout the thesis to an industrial case study : predicting employee attrition, a fundamental issue in modern business. Additionally, we study the impact of employee characteristics on attrition predictions using permutation feature importance and Shapley values.
L'analyse de survie a suscité l'intérêt de diverses disciplines, allant de la médecine et de la maintenance prédictive à diverses applications industrielles. Sa popularité croissante peut être attribuée aux avancées significatives en matière de puissance de calcul et à la disponibilité accrue des données. Des approches variées ont été développées pour répondre au défi des données censurées, allant des outils statistiques classiques aux techniques contemporaines d'apprentissage automatique. Cependant, il reste encore une marge considérable pour l'amélioration. Cette thèse vise à introduire des approches innovantes qui fournissent des insights plus profonds sur les distributions de survie et à proposer de nouvelles méthodes avec des garanties théoriques qui améliorent la précision des prédictions.Il est notamment remarquable de constater l'absence de modèles capables de traiter les données séquentielles, une configuration pertinente en raison de sa capacité à s'adapter rapidement à de nouvelles informations et de son efficacité à gérer de grands flux de données sans nécessiter d'importantes ressources mémoire. La première contribution de cette thèse est de proposer un cadre théorique pour la modélisation des données de survie en ligne. Nous modélisons la fonction de risque comme une exponentielle paramétrique qui dépend des covariables, et nous utilisons des algorithmes d'optimisation convexe en ligne pour optimiser la vraisemblance de notre modèle, une approche qui est novatrice dans ce domaine. Nous proposons un nouvel algorithme adaptatif de second ordre, SurvONS, qui assure une robustesse dans la sélection des hyperparamètres tout en maintenant des bornes de regret rapides. De plus, nous introduisons une approche stochastique qui améliore les propriétés de convexité pour atteindre des taux de convergence plus rapides. La deuxième contribution de cette thèse est de fournir une comparaison détaillée de divers modèles de survie, incluant les modèles semi-paramétriques, paramétriques et ceux basés sur l'apprentissage automatique. Nous étudions les caractéristiques des ensembles de données qui influencent la performance des méthodes, et nous proposons une procédure d'agrégation qui améliore la précision et la robustesse des prédictions. Enfin, nous appliquons les différentes approches discutées tout au long de la thèse à une étude de cas industrielle : la prédiction de l'attrition des employés, un problème fondamental dans le monde des affaires moderne. De plus, nous étudions l'impact des caractéristiques des employés sur les prédictions d'attrition en utilisant l'importance des caractéristiques par permutation et les valeurs de Shapley.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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