Qualitative and Asymptotic Theory of Detonations - ENSTA Paris - École nationale supérieure de techniques avancées Paris Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2014

Qualitative and Asymptotic Theory of Detonations

Théorie qualitative et asymptotique des détonations

Résumé

Shock waves in reactive media possess very rich dynamics: from formation of cells in multiple dimensions to oscillating shock fronts in one-dimension. Because of the extreme complexity of the equations of combustion theory, most of the current understanding of unstable detonation waves relies on extensive numerical simulations of the reactive compressible Euler/Navier-Stokes equations. Attempts at a simplified theory have been made in the past, most of which are very successful in describing steady detonation waves. In this work we focus on obtaining simplified theories capable of capturing not only the steady, but also the unsteady behavior of detonation waves. The first part of this thesis is focused on qualitative theories of detonation, where ad hoc models are proposed and analyzed. We show that equations as simple as a forced Burgers equation can capture most of the complex phenomena observed in detonations. In the second part of this thesis we focus on rational theories, and derive a weakly nonlinear model of multi-dimensional detonations. We also show, by analysis and numerical simulations, that the asymptotic equations provide good quantitative predictions.
Les ondes de choc dans les milieux réactifs possèdent une dynamique très riche: de la formation cellules en plusieurs dimensions à fronts de choc oscillant en une seule dimension. À cause de l'extrême complexité des équations de la théorie de la combustion, la plupart des la compréhension des ondes de détonation instables repose sur des simulations numériques des équations réactives compressibles d'Euler / Navier-Stokes. Tentatives de simplification théorie ont été faites dans le passé, dont la plupart sont très efficaces pour décrire ondes de détonation régulières. Dans ce travail, nous nous concentrons sur l'obtention de théories simplifiées capable de capturer non seulement le comportement stable, mais aussi les ondes de détonation instables. La première partie de cette thèse se concentre sur les théories qualitatives de la détonation, où des modèles ad hoc sont proposés et analysés. Nous montrons que des équations aussi simples Burgers forcée peut saisir la plupart des phénomènes complexes observés dans les détonations. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous nous concentrons sur les théories rationnelles, et dérive un modèle faiblement non linéaire de détonations multidimensionnelles. Nous montrons également, par analyse et simulations numériques, que les équations asymptotiques fournissent une bonne prédictions quantitatives.
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  • HAL Id : tel-02497249 , version 1

Citer

Luiz Faria. Qualitative and Asymptotic Theory of Detonations. Mathematical Physics [math-ph]. KAUST, 2014. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-02497249⟩
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