Le problème UCP (Unit Commitment Problem) consiste à planifier la production
d'un parc de centrales électriques de manière à satisfaire un besoin
prévisionnel donné sur une échelle de temps discrétisée (besoin horaire sur 24
heures).
L'objectif consiste à définir à moindre coût
-
d'une part, l'ordonnancement d'allumage/extinction
de chaque centrale sur toute la période considérée,
-
et d'autre part, la production de chaque centrale pour toute
date où elle est allumée ;
de façon à satisfaire l'ensemble des **deux contraintes globales** (demande
prévisionnelle et réserve de 10% modélisant l'incertitude de la prévision) et
de **trois contraintes techniques** propres à chaque générateur: puissance
bornée, temps minimum d'arrêt avant redémarrage, temps minimum de
fonctionnement avant extinction. La fonction de coût d'un générateur comprend
un coût de fonctionnement légèrement quadratique auquel s'ajoute un coût de
démarrage dépendant de la durée d'arrêt d'une centrale que l'on allume. Nous
réalisons une relaxation lagrangienne en dualisant les contraintes globales, et
nous résolvons le problème ainsi relâché par programmation dynamique après
avoir précalculé pour chaque date la production optimale connaissant les
multiplicateurs de Lagrange. La programmation dynamique permet également le
calcul du coût réduit nécessaire pour compenser le viol de certaines
contraintes pour litération suivante. Ceci nous fournit une **borne duale
additive** que nous exploitons dune part pour améliorer la borne inférieure,
et d'autre part pour filtrer des variables par Programmation Par Contraintes en
cours du processus dénumération implicite.
Les coûts réduits sont également exploités pour guider le choix des couples
(variable valeur) dans la phase de séparation du Branch and Bound.
